LaTeX 完全上手指南
一份「照着敲就会」的 LaTeX 数学公式输入手册。每个符号、每种构造，左边给命令、右边当场渲染出效果。一篇掌握一类，只求基础全面、扎实基本功，不求速成。
序 · 把「输入数学公式」这件事，拆到最细
LaTeX 排出来的数学公式，是印刷级的漂亮——这是所有人都认的。可第一次上手的人，几乎都栽在同一个地方：满屏的反斜杠。 是 \alpha， 是 \leq， 是 \int……几百个命令，记不住、记混、记漏，一个拼错整段编译报错。
这个专栏想做的事很朴素：把「输入数学公式」这件事，一类符号一类符号地拆开，拆到最细，让你照着敲就会。 不追求「30 分钟速成」——那种文章看完就忘；而是一篇讲透一类，把基本功打扎实。数学符号有几百个，但它们是成体系的：归好类，理解每一类的规律，你记的就不是几百个孤立命令，而是十几套有章可循的模式。
这个专栏怎么读
命令在左，效果在右。 本站的数学公式由 KaTeX 在构建期真实渲染，所以每一个命令，你都能同时看到它的写法和渲染出来的样子。比如下面这行，左边是你要敲的，右边是敲出来的效果：
| 你敲的 | 敲出来的效果 |
|---|---|
\frac{\partial f}{\partial x} | |
\sqrt[3]{x^2+1} | |
\sum_{i=1}^{n} i^2 |
这种「一眼对照」是本专栏最核心的学习方式——你不必自己开一个编辑器验证，滚动页面就是一本活的符号表。
关于 KaTeX 与「真正的 LaTeX」
本站的公式用 KaTeX 渲染。对数学公式输入来说，你可以放心：KaTeX 覆盖的命令，和真实 LaTeX（配合 amsmath / amssymb 宏包）高度一致——本专栏讲的命令，绝大多数在两边通用，你在这里学会的，拿到 Overleaf、期刊模板、Typora、Obsidian、乃至各种支持 LaTeX 的地方都能用。
两点差异先说清楚：① 少数命令（如波兰字母 \L、某些冷僻宏包符号）KaTeX 不支持，遇到时本专栏会明确标注。② LaTeX 是一套完整的排版系统（能排整篇论文：章节、图表、参考文献、页面布局），而 KaTeX 只管公式这一块。本专栏聚焦「公式与符号的输入」这一最难啃、也最通用的基本功；至于文档结构、宏包、模板那些「写整篇论文」的部分，不在本专栏重点内（需要时会点到）。
路线图
我们从「怎么进入数学模式」开始，到「把符号拼成复杂公式」，分六站走：
第一站 · 入门：先把数学模式搞清楚 —— 行内公式和行间公式怎么写、$...$ 和 $$...$$ 的区别，以及所有公式的地基——上标与下标。
第二站 · 字母：变量的原料 —— 希腊字母（48 个，数学里的常客）、拉丁字母与重音符号、以及各种数学字体（黑板体 、花体 、粗体……）。变量得先有字母可写。
第三站 · 常用构造：把符号拼成公式 —— 分数与根式、能自动变高的括号、求和/求积/积分这些「巨算符」、以及戴在字母头上的帽子（、、）。这些是公式的骨架。
第四站 · 符号速查：按用途归类 —— 二元运算符、关系符、箭头、函数名与算子、以及一堆常用的杂项符号。这五章是查得到、记得住的符号词典。
第五站 · 多行与排版：让公式排整齐 —— 矩阵、多行公式对齐（方程组、分段函数、推导链）、以及微调公式疏密的间距命令。
第六站 · 收尾 —— 一张速查总表，加上新手最常踩的那些坑。
读之前，你最好有
- 知道 LaTeX 大概是干嘛的：一种用命令来「描述」排版的语言，你写
\frac{1}{2}，它渲染出 。没用过也没关系，第一章从零讲起。 - 一个能试的地方（可选）：Overleaf（在线，免安装）、或本地装个 TeX 发行版，边读边敲效果最好。只想查符号的话，直接读本专栏也够——右边就是效果。
- 不怕啰嗦的耐心：这个专栏刻意讲得细。
^和_这种「一看就会」的东西，我们也会掰开揉碎讲清楚它的每一个坑——因为真正卡住你的，往往就是这些最基础的细节。
准备好了，我们从最根本的问题开始——怎么告诉 LaTeX「接下来是数学」：数学模式：行内与行间。