杂项符号 · 无穷、量词、省略号与转义 · LaTeX 完全上手指南

无穷 \infty、偏导 \partial、梯度 \nabla、量词 \forall \exists、四种省略号，以及 %

杂项符号 · 无穷、量词、省略号与转义

前面几章按「运算符 / 关系符 / 箭头 / 函数」分了类，还剩一批哪类都不完全属于、却天天要用的符号：无穷、微积分记号、逻辑量词、省略号，以及一组需要转义才能打出来的特殊字符。这一章把它们一网打尽。

无穷与微积分

命令	效果	名称
`\infty`	$\infty$	无穷
`\partial`	$\partial$	偏导符
`\nabla`	$\nabla$	梯度 / 散度 / 旋度
`\hbar`	$\hbar$	约化普朗克常数
`\ell`	$\ell$	花体 l（常表长度、序列空间）
`\Re`	$\Re$	实部
`\Im`	$\Im$	虚部
`\wp`	$\wp$	魏尔斯特拉斯 ℘
`\prime`	$\prime$	撇号（导数，见上下标）

偏导数 $\frac{\partial f}{\partial x}$ (\frac{\partial f}{\partial x})、梯度 $\nabla f$ 、极限 $x \to \infty$ ——这几个是微积分的门面。

逻辑与量词

命令	效果	名称
`\forall`	$\forall$	全称量词（任意）
`\exists`	$\exists$	存在量词
`\nexists`	$\nexists$	不存在
`\neg`	$\neg$	否定（非）
`\land`	$\land$	逻辑与
`\lor`	$\lor$	逻辑或
`\top`	$\top$	真
`\bot`	$\bot$	假 / 垂直 / 底
`\therefore`	$\therefore$	所以
`\because`	$\because$	因为

一句「对任意 ε 存在 δ」写作 $\forall \varepsilon > 0,\ \exists \delta > 0$ (\forall \varepsilon > 0,\ \exists \delta > 0)——分析学的经典开头。

集合里的特殊符号

命令	效果	名称
`\emptyset`	$\emptyset$	空集
`\varnothing`	$\varnothing$	空集（圆形变体）
`\complement`	$\complement$	补集
`\aleph`	$\aleph$	阿列夫（基数）

$\varnothing$ （圆的）比 $\emptyset$ （斜的）在很多人眼里更好看，选一个用即可。

四种省略号，别用错

省略号有位置之分，用错会很扎眼：

命令	效果	用在
`\dots`	$\dots$	智能省略（自动判断高度）
`\cdots`	$1 + 2 + \cdots + n$	居中，用于运算之间
`\ldots`	$a_1, \ldots, a_n$	底部，用于逗号列表
`\vdots`	$\vdots$	竖直（矩阵列）
`\ddots`	$\ddots$	对角（矩阵对角）

\cdots 和 \ldots 是最容易用错的一对。 加法、乘法这种「符号连着的」用居中的 \cdots： $1 + 2 + \cdots + n$ ；逗号分隔的列表用底部的 \ldots： $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 。记不住的话，直接用 \dots——它会根据上下文自动选居中还是底部，多数时候都对。矩阵里的竖点 \vdots、斜点 \ddots 见矩阵一章。

需要转义的特殊字符

有一批字符是 LaTeX 的「保留字」，直接敲会被当成命令的一部分而出错或消失，必须加反斜杠转义：

想打出	你敲的	效果	它本来的含义
百分号	`\%`	$\%$	注释符
井号	`\#`	$\#$	参数占位符
下划线	`\_`	$\_$	下标符
和号	`\&`	$\&$	对齐符
花括号	`\{ \}`	$\{ \}$	分组符
美元号	`\$`	（渲染出 `$`）	数学模式开关

% 是最阴险的一个。 在 LaTeX（和 KaTeX）里，% 开启注释——它后面直到行尾的内容会被整行吃掉、不显示。你想写「50% 的概率」，敲成 50% 的话，% 后面全没了。必须写 50\%。查「公式莫名少了一半」的 bug，先看看是不是有个没转义的 %。

其它常见符号

命令	效果	命令	效果
`\angle`	$\angle$	`\measuredangle`	$\measuredangle$
`\triangle`	$\triangle$	`\square`	$\square$
`\blacksquare`	$\blacksquare$	`\checkmark`	$\checkmark$
`\dagger`	$\dagger$	`\star`	$\star$
`\flat`	$\flat$	`\sharp`	$\sharp$
`\clubsuit`	$\clubsuit$	`\heartsuit`	$\heartsuit$

$\blacksquare$ 常用来标「证毕」(QED)， $\angle ABC$ 表角， $S_{\triangle ABC}$ 表三角形面积。

小结与下一章

杂项符号虽杂，但抓几个高频的就够日常：无穷 $\infty$ \infty、偏导 $\partial$ \partial、梯度 $\nabla$ \nabla、量词 $\forall$ \forall / $\exists$ \exists、省略号（拿不准用 \dots）、以及那句血泪教训——% 必须写 \%。

符号词典查完了。最后一站转向排版：当公式不止一行——矩阵、方程组、分段函数、多步推导——怎么让它们对齐、排得整整齐齐。先从矩阵开始。👉 矩阵：pmatrix、bmatrix 与省略号。

参考文献

[1] Overleaf.「List of Greek letters and math symbols.」https://www.overleaf.com/learn/latex/List_of_Greek_letters_and_math_symbols —— 杂项符号与转义字符。
[2] KaTeX.「Supported Functions — Symbols and Punctuation.」https://katex.org/docs/supported.html —— 本站可用符号范围。

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